（一）平行四边形和梯形有什么相同点

1、平行四边形和梯形的相同点：

（1）都是四边行。

（2）内角和都为360°。

2、平行四边形和梯形的不相同点：

（1）平行四边形是二组对边平行，梯形有且只是一组对边平行。

（2）平行四边形面积=底×高。梯形的面积=（上底+下底）×5261高÷2。

（3）平行四边形对角相等，而梯形对角不相等。

（4）平行四边形对角线互相平分，而梯形对角线不平分。

（二）怎样快速数平行四边形

1、假如中间不是所示空缺的。假设这些线都是平行的，且横向的线有m条，纵向的线有n条，则所有的平行四边形共有C(2,m)×C(2,n)=[m(m－1)/2]×[n(n－1)/2]=[mn(m－1)(n－1)]/4个。

2、若是图示中间有空缺的话，可以考虑局部分割来研究。假如将此图形分割成：左、上、右、下四部分，当然，其中会出现公共部分的，此公共部分只产生三个平行四边形，则可以在最后减去三个便是。

（三）平行四边形的判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2、平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等。

（四）平行四边形的面积公式是如何推导出来的

1、沿着平行四边形的高切开,然后移动,拼成一个长方形。

2、长方形的长就是平行四边行的底,宽就是平行四边形的高,因为长方形面积=长*宽,所以平行四边形的面积=底*高。

3、平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

（五）向量减法的平行四边形法则

1、“向量减法的平行四边形法则”的特点：共起点,指向被减向量。

2、“向量加法的平行四边形法则”的特点：起点相同.

3、向量加法的三角形法则是求两个向量的和的运算,叫做向量的加法.这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.特点：首尾顺次连接.